¿Cuándo se mezcla rápidamente un sistema cuántico de muchos cuerpos?

Una memoria cuántica puede describirse mediante la evolución de un sistema cuántico de muchos cuerpos abierto en un baño térmico con el que interactúa débilmente, lo cual puede modelarse mediante un semigrupo de Markov cuántico. El tiempo que tarda un estado inicial del sistema en alcanzar el equilibrio con el baño se denomina tiempo de mezcla. El tiempo de mezcla de estas evoluciones disipativas de sistemas cuánticos de muchos cuerpos representa, en particular, el tiempo que tomaría destruir la información cuántica almacenada en una memoria cuántica, y puede acotarse utilizando constantes óptimas de ciertas desigualdades funcionales cuánticas, como la constante de Sobolev logarítmica. Para los sistemas de espines clásicos, la positividad de dichas constantes se deriva de una condición de mezcla en la medida de Gibbs, mediante resultados de cuasi-factorización para la entropía. Inspirado en el caso clásico, presentaré una estrategia para derivar la positividad de la constante de Sobolev logarítmica asociada a la dinámica de ciertos sistemas cuánticos a partir de algunas condiciones de agrupamiento en el estado de Gibbs de un hamiltoniano local y conmutativo.

En 2022, Ángela Capel, recibió uno de los galardones de la octava edición de los Premios Vicent Caselles, otorgados anualmente por la Real Sociedad Matemática Española y la Fundación BBVA, en palabras del jurado por «la calidad de los resultados obtenidos en su investigación, publicados en revistas de referencia internacional, así como su carácter pionero y el impacto que sin duda éstos tendrán».