Quan es mescla ràpidament un sistema quàntic de molts cossos?

Una memòria quàntica pot descriure’s mitjançant l’evolució d’un sistema quàntic de molts cossos obert en un bany tèrmic amb el qual interactua feblement, la qual cosa pot modelar-se mitjançant un semigrup de Markov quàntic. El temps que tarda un estat inicial del sistema a aconseguir l’equilibri amb el bany es denomina temps de mescla. El temps de mescla d’estes evolucions disipatives de sistemes quàntics de molts cossos representa, en particular, el temps que prendria destruir la informació quàntica emmagatzemada en una memòria quàntica, i pot delimitar-se utilitzant constants òptimes d’unes certes desigualtats funcionals quàntiques, com la constant de Sobolev logarítmica. Per als sistemes d’espins clàssics, la positivitat d’estes constants es deriva d’una condició de mescla en la mesura de Gibbs, mitjançant resultats de quasi-factorització per a l’entropia. Inspirat en el cas clàssic, presentaré una estratègia per a derivar la positivitat de la constant de Sobolev logarítmica associada a la dinàmica d’uns certs sistemes quàntics a partir d’algunes condicions d’agrupament en l’estat de Gibbs d’un hamiltoniano local i commutatiu.

En 2022, Ángela Capel, va rebre un dels guardons de l’octava edició dels Premis Vicent Caselles, atorgats anualment per la Reial Societat Matemàtica Espanyola i la Fundació BBVA, en paraules del jurat per «la qualitat dels resultats obtinguts en la seua investigació, publicats en revistes de referència internacional, així com el seu caràcter pioner i l’impacte que sens dubte estos tindran».